Определите общее сопротивление электрической цепи, если R₁ = R₂ = 10 Ом, R₃ = R₄ = R₅ = 5 Ом.

Для решения этой задачи, нам нужно проанализировать схему электрической цепи и определить, как соединены резисторы (последовательно или параллельно). 1. **Определение типа соединения:** - Резисторы R₄ и R₅ соединены последовательно. - Резистор R₃ подключен параллельно к последовательному соединению R₄ и R₅. - Резистор R₂ подключен параллельно к вышеуказанной комбинации (R₃, R₄, R₅). - Резистор R₁ подключен параллельно ко всей схеме. 2. **Расчет сопротивления последовательного соединения R₄ и R₅:** - Последовательное сопротивление (R_{45} = R_4 + R_5 = 5 , Ом + 5 , Ом = 10 , Ом) 3. **Расчет сопротивления параллельного соединения R₃ и R₄₅:** - Параллельное сопротивление (R_{345}) можно найти по формуле: \[ \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{5 , Ом} + \frac{1}{10 , Ом} = \frac{2 + 1}{10 , Ом} = \frac{3}{10 , Ом} \] - Отсюда, (R_{345} = \frac{10}{3} , Ом \approx 3.33 , Ом) 4. **Расчет сопротивления параллельного соединения R₂ и R₃₄₅:** - Параллельное сопротивление (R_{2345}) можно найти по формуле: \[ \frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{10 , Ом} + \frac{1}{\frac{10}{3} , Ом} = \frac{1}{10 , Ом} + \frac{3}{10 , Ом} = \frac{4}{10 , Ом} \] - Отсюда, (R_{2345} = \frac{10}{4} , Ом = 2.5 , Ом) 5. **Расчет общего сопротивления параллельного соединения R₁ и R₂₃₄₅:** - Параллельное сопротивление (R_{общ}) можно найти по формуле: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{10 , Ом} + \frac{1}{2.5 , Ом} = \frac{1}{10 , Ом} + \frac{4}{10 , Ом} = \frac{5}{10 , Ом} \] - Отсюда, (R_{общ} = \frac{10}{5} , Ом = 2 , Ом) **Итоговый ответ:** Общее сопротивление электрической цепи равно 2 Ом.