6. Определите общее сопротивление цепи (рис. 7), если R₁ = 8 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 7 Ом, R₄ = 10 Ом, R₅ = 5 Ом.

Для решения этой задачи, рассмотрим схему на рисунке 7. У нас есть пять резисторов: $$R_1 = 8 \text{ Ом}$$, $$R_2 = 3 \text{ Ом}$$, $$R_3 = 7 \text{ Ом}$$, $$R_4 = 10 \text{ Ом}$$ и $$R_5 = 5 \text{ Ом}$$. Резисторы $$R_2$$ и $$R_3$$ соединены последовательно, резисторы $$R_4$$ и $$R_5$$ также соединены последовательно. Эти две последовательные цепи соединены параллельно, а затем последовательно с резистором $$R_1$$. 1. Расчет последовательного сопротивления $$R_2$$ и $$R_3$$: Для последовательного соединения сопротивлений, общее сопротивление $$R_{23}$$ рассчитывается как сумма сопротивлений: $$R_{23} = R_2 + R_3 = 3 + 7 = 10 \text{ Ом}$$ 2. Расчет последовательного сопротивления $$R_4$$ и $$R_5$$: Аналогично, общее сопротивление $$R_{45}$$ рассчитывается как сумма сопротивлений: $$R_{45} = R_4 + R_5 = 10 + 5 = 15 \text{ Ом}$$ 3. Расчет параллельного сопротивления $$R_{23}$$ и $$R_{45}$$: Для параллельного соединения сопротивлений, общее сопротивление $$R_{2345}$$ рассчитывается по формуле: $$\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ Следовательно, $$R_{2345} = 6 \text{ Ом}$$. 4. Расчет общего сопротивления цепи: Общее сопротивление цепи $$R$$ равно сумме последовательно соединенных сопротивлений $$R_1$$ и $$R_{2345}$$: $$R = R_1 + R_{2345} = 8 + 6 = 14 \text{ Ом}$$ Ответ: Общее сопротивление цепи равно 14 Ом.