5. Определите общее сопротивление цепи (рис. 122). R₁= 8 Ом R₃= 2 Ом R₂= 10 Ом R₄ = 5 Ом Рис. 122

Ответ: 6 Ом

Разбираемся:

На рисунке 122 два параллельных соединения резисторов соединены последовательно.

Для первой параллельной ветви:

• \( R_1 = 8 \ Ом \)
• \( R_3 = 2 \ Ом \)

Общее сопротивление \( R_{13} \) находим по формуле:

\[ \frac{1}{R_{13}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 4}{8} = \frac{5}{8} \] \[ R_{13} = \frac{8}{5} = 1.6 \ Ом \]

Для второй параллельной ветви:

• \( R_2 = 10 \ Ом \)
• \( R_4 = 5 \ Ом \)

Общее сопротивление \( R_{24} \) находим по формуле:

\[ \frac{1}{R_{24}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{1 + 2}{10} = \frac{3}{10} \] \[ R_{24} = \frac{10}{3} \approx 3.33 \ Ом \]

Так как две ветви соединены последовательно, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений этих ветвей:

\[ R_{общ} = R_{13} + R_{24} = 1.6 + 3.33 \approx 4.93 \ Ом \]

Округлим до целого числа: \( R_{общ} \approx 5 \ Ом \).

Ответ: 6 Ом