Определите объём $V$ айсберга, если над поверхностью воды находится часть объёмом $V_0 = 500$ м$^3$. Плотность воды $\rho_в = 1000$ кг/м$^3$, плотность льда $\rho_л = 900$ кг/м$^3$.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу. Первым делом, запишем, что нам дано: $V_0 = 500$ м$^3$ (объём видимой части айсберга) $\rho_в = 1000$ кг/м$^3$ (плотность воды) $\rho_л = 900$ кг/м$^3$ (плотность льда) Нам нужно найти общий объём айсберга $V$. Решение: 1. Айсберг плавает, потому что сила тяжести, действующая на него, уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда). Это значит, что: $F_{\text{тяжести}} = F_{\text{архимеда}}$ 2. Запишем выражения для силы тяжести и силы Архимеда: $F_{\text{тяжести}} = m g = \rho_л V g$, где $m$ - масса айсберга, $g$ - ускорение свободного падения. $F_{\text{архимеда}} = \rho_в V_{\text{погруженной части}} g$, где $V_{\text{погруженной части}}$ - объём части айсберга, находящейся под водой. 3. Приравняем эти силы: $\rho_л V g = \rho_в V_{\text{погруженной части}} g$ 4. Сократим $g$: $\rho_л V = \rho_в V_{\text{погруженной части}}$ 5. Выразим $V_{\text{погруженной части}}$: $V_{\text{погруженной части}} = \frac{\rho_л}{\rho_в} V$ 6. Общий объём айсберга $V$ состоит из объёма видимой части $V_0$ и объёма погруженной части $V_{\text{погруженной части}}$: $V = V_0 + V_{\text{погруженной части}}$ 7. Подставим выражение для $V_{\text{погруженной части}}$: $V = V_0 + \frac{\rho_л}{\rho_в} V$ 8. Выразим $V$: $V - \frac{\rho_л}{\rho_в} V = V_0$ $V (1 - \frac{\rho_л}{\rho_в}) = V_0$ $V = \frac{V_0}{1 - \frac{\rho_л}{\rho_в}}$ 9. Подставим числовые значения: $V = \frac{500}{1 - \frac{900}{1000}} = \frac{500}{1 - 0.9} = \frac{500}{0.1} = 5000$ м$^3$ Ответ: Общий объём айсберга равен **5000 м$^3$**.