Определите один правильный ответ. Расстояние между телеграфными столбами линии связи, равное 55м (у старых, деревянных, обычно - 50-60 метров интервала, с высотой 6м от земли), покрывается 34 миллиметровыми делениями линейки (3.4см), удаленной от глаз на 50 сантиметров (рука вытянута прямо перед собой). Тогда, расстояние до телеграфной линии, по уравнению соотношения сторон подобных треугольников, равно: а) 1100 м; б) 809 м; в) 1500 м; г) 550 м.

Для решения задачи необходимо использовать формулу, основанную на подобии треугольников.

Пусть:

• (D) – расстояние до телеграфной линии (искомая величина).
• (h_1) – расстояние между телеграфными столбами (55 м).
• (h_2) – количество делений линейки, которыми покрывается расстояние между столбами (34 мм = 0.034 м).
• (d) – расстояние от глаза до линейки (50 см = 0.5 м).
• (l) – длина линейки (3.4 см = 0.034 м).

Используем формулу подобия треугольников: $$\frac{D}{h_1} = \frac{d}{h_2}$$

Из формулы выражаем расстояние D: $$D = \frac{h_1 \cdot d}{h_2}$$

Подставляем значения: $$D = \frac{55 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м}}{0.034 \text{ м}} = \frac{27.5}{0.034} \approx 808.82 \text{ м}$$

Ближайший вариант ответа: б) 809 м.

Ответ: б) 809 м