Определите один правильный ответ: Расстояние между телеграфными столбами линии связи, равное 55м (у старых, деревянных, обычно - 50-60 метров интервала, с высотой 6м от земли), покрывается 34 миллиметровыми делениями линейки (3.4см), удаленной от глаз на 50 сантиметров (рука вытянута прямо перед собой). Тогда, расстояние до телеграфной линии, по уравнению соотношения сторон подобных треугольников, равно: а) 1100 м; б) 809 м; в) 1500 м; г) 550 м.

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников. Пусть расстояние до телеграфной линии равно x. Высота телеграфного столба = 6м = 600 см. Размер изображения столба на линейке = 3.4 см. Расстояние от глаза до линейки = 50 см. Соотношение сторон подобных треугольников: $$\frac{x}{600} = \frac{50}{3.4}$$ Решаем уравнение: $$x = \frac{50 \cdot 600}{3.4} = \frac{30000}{3.4} \approx 8823.5 \text{ см} = 88.235 \text{ м}$$ Так как в условии указано, что расстояние между столбами 55м, нужно найти расстояние до столбов: $$\frac{x}{5500} = \frac{50}{3.4}$$ $$x = \frac{50 \cdot 5500}{3.4} = \frac{275000}{3.4} \approx 80882.35 \text{ см} = 808.82 \text{ м}$$ Ближайший вариант ответа: б) 809 м. Ответ: б) 809 м