Определите оптическую силу и фокусное расстояние линзы под номером 2, если фокусное расстояние всего объектива равно F = 100 мм, а оптические силы остальных линз объектива D₁ = 11 дптр и D3 = 13 дптр.

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для оптической силы системы линз, а также связь между оптической силой и фокусным расстоянием. Оптическая сила системы линз равна сумме оптических сил составляющих ее линз: $$D = D_1 + D_2 + D_3$$ где: * $$D$$ - оптическая сила всей системы линз. * $$D_1$$, $$D_2$$, $$D_3$$ - оптические силы отдельных линз. Фокусное расстояние системы линз связано с оптической силой следующим образом: $$F = \frac{1}{D}$$ где: * $$F$$ - фокусное расстояние системы линз (в метрах). * $$D$$ - оптическая сила системы линз (в диоптриях). В нашем случае, дано фокусное расстояние всей системы $$F = 100 мм = 0.1 м$$, и оптические силы двух линз: $$D_1 = 11 дптр$$ и $$D_3 = 13 дптр$$. Нужно найти оптическую силу $$D_2$$ и фокусное расстояние $$F_2$$ второй линзы. 1. Найдем оптическую силу всей системы линз: $$D = \frac{1}{F} = \frac{1}{0.1 м} = 10 дптр$$ 2. Подставим известные значения в формулу для оптической силы системы: $$10 дптр = 11 дптр + D_2 + 13 дптр$$ 3. Решим уравнение относительно $$D_2$$: $$D_2 = 10 дптр - 11 дптр - 13 дптр = -14 дптр$$ 4. Теперь найдем фокусное расстояние второй линзы: $$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{-14 дптр} \approx -0.0714 м = -71.4 мм$$ Округлим до целого числа: Оптическая сила второй линзы равна -14 дптр, фокусное расстояние равно -71 мм. Ответ: оптическая сила равна -14 дптр, фокусное расстояние -71 мм.