Определите отношение массы газа во втором цилиндре к массе газа в первом. Ответ округлите до десятых.

Поскольку температура азота в цилиндрах постоянная и одинаковая, а снаружи – вакуум, то давление газа в каждом цилиндре уравновешивает давление, создаваемое поршнем.

Давление в первом цилиндре: $$P_1 = \frac{m_1g}{S_1} = \frac{mg}{S}$$.

Давление во втором цилиндре: $$P_2 = \frac{m_2g}{S_2} = \frac{1.1mg}{1.5S}$$.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для каждого цилиндра:

$$P_1V_1 =
u_1RT$$

$$P_2V_2 =
u_2RT$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{P_2V_2}{P_1V_1} = \frac{
u_2}{
u_1}$$, где $$V_1 = S_1h = Sh$$ и $$V_2 = S_2h = 1.5Sh$$.

$$\frac{
u_2}{
u_1} = \frac{P_2V_2}{P_1V_1} = \frac{\frac{1.1mg}{1.5S} \cdot 1.5Sh}{\frac{mg}{S} \cdot Sh} = \frac{1.1mg \cdot 1.5Sh}{1.5S \cdot mg \cdot Sh} \cdot \frac{S}{S} = 1.1$$.

Так как молярная масса азота одинакова в обоих цилиндрах, отношение масс равно отношению количества вещества:

$$\frac{m_2^{газа}}{m_1^{газа}} = \frac{
u_2}{
u_1} = 1.1$$.

Ответ: 1.1