Определите отношение плотностей поплавков.

Для решения задачи определим силы, действующие на каждый поплавок. Пусть плотности поплавков равны \( \rho_1 \) и \( \rho_2 \), объем каждого поплавка равен \( V \), а плотность жидкости — \( \rho \). Для левого поплавка: добавленный груз увеличивает его погружение на 2/3 объема, поэтому сила Архимеда \( F_A \) компенсирует его вес \( P \) и вес груза \( P_г \): \( \rho g V \frac{2}{3} = \rho_1 g V + \rho_1 g V. \) Для правого поплавка: он погружается на 1/3 объема, значит, \( \rho g V \frac{1}{3} = \rho_2 g V. \) Уравняв плотности, получаем \( \rho_1 = \frac{2}{3} \rho \) и \( \rho_2 = \frac{1}{3} \rho. \) Отношение \( \rho_1 / \rho_2 = 2 \). Ответ: отношение плотностей поплавков равно 2.