3. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если, при действии на большой поршень площадью 40 см³ силой 4 кН, на малый действует сила 800 H.

Дано: $$S_1 = 40 \text{ см}^2 = 0.004 \text{ м}^2$$ (большой поршень) $$F_1 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}$$ (сила на большой поршень) $$F_2 = 800 \text{ Н}$$ (сила на малый поршень) Найти: $$S_2 - ?$$ (площадь малого поршня) Решение: В гидравлической машине выполняется условие: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$ Выразим площадь малого поршня: $$S_2 = \frac{F_2 S_1}{F_1}$$ Подставим значения: $$S_2 = \frac{800 \text{ Н} \cdot 0.004 \text{ м}^2}{4000 \text{ Н}} = \frac{3.2}{4000} = 0.0008 \text{ м}^2 = 8 \text{ см}^2$$ Ответ: 8 см²