4. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если, при действии на большой поршень площадью 40 см² силой 4 кН, на малый действует сила 800 H. 1) 8см²; 2) 800 см²; 3) 20см²; 4) 0,08 см².

Для решения этой задачи используем принцип гидравлической машины: отношение сил равно отношению площадей. \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] где: * (F_1) - сила на малом поршне, * (A_1) - площадь малого поршня, * (F_2) - сила на большом поршне, * (A_2) - площадь большого поршня. Нам дано: (F_1 = 800 \text{ Н}), (F_2 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}), (A_2 = 40 \text{ см}^2). Нужно найти (A_1). Выразим (A_1) из формулы: \[A_1 = \frac{F_1 \cdot A_2}{F_2}\] Подставим значения: \[A_1 = \frac{800 \text{ Н} \cdot 40 \text{ см}^2}{4000 \text{ Н}} = \frac{32000}{4000} = 8 \text{ см}^2\] Правильный ответ: 1) 8см² Ответ: 1) 8см²