2. Определите площадь поперечного сечения и длину медного проводника, если его сопротивление 0,2 Ом, а масса 0,2 кг. Плотность меди 8900 кг/м³.

Давайте решим эту задачу по шагам. **1. Запишем известные данные:** - Сопротивление \(R = 0.2\) Ом - Масса \(m = 0.2\) кг - Плотность меди \(\rho = 8900\) кг/м³ **2. Найдем объем проводника \(V\):** Мы знаем, что плотность \(\rho = \frac{m}{V}\), поэтому объем \(V = \frac{m}{\rho}\). \[V = \frac{0.2 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м³}} = 2.247 \times 10^{-5} \text{ м³}\] **3. Выразим объем через площадь поперечного сечения \(A\) и длину \(L\):** Объем проводника \(V = A \cdot L\). **4. Используем формулу сопротивления:** Сопротивление \(R = \frac{\rho_\text{уд} L}{A}\), где \(\rho_\text{уд}\) - удельное сопротивление меди. Удельное сопротивление меди равно \(1.7 \times 10^{-8}\) Ом·м. Отсюда выразим отношение \(\frac{L}{A} = \frac{R}{\rho_\text{уд}}\) \[\frac{L}{A} = \frac{0.2 \text{ Ом}}{1.7 \times 10^{-8} \text{ Ом·м}} = 1.176 \times 10^{7} \text{ м}^{-1}\] **5. Решим систему уравнений:** У нас есть два уравнения: - \(V = A \cdot L = 2.247 \times 10^{-5} \text{ м³}\) - \(\frac{L}{A} = 1.176 \times 10^{7} \text{ м}^{-1}\) Выразим \(L\) из второго уравнения: \(L = A \cdot 1.176 \times 10^{7}\) Подставим в первое уравнение: \(A \cdot (A \cdot 1.176 \times 10^{7}) = 2.247 \times 10^{-5}\) \[A^2 = \frac{2.247 \times 10^{-5}}{1.176 \times 10^{7}} = 1.911 \times 10^{-12} \text{ м}^4\] [A = \sqrt{1.911 \times 10^{-12}} = 1.382 \times 10^{-6} \text{ м}^2\] **6. Найдем длину \(L\):** \(L = \frac{V}{A} = \frac{2.247 \times 10^{-5} \text{ м³}}{1.382 \times 10^{-6} \text{ м}^2} = 16.26 \text{ м}\) **Ответ:** - Площадь поперечного сечения: \(A = 1.382 \times 10^{-6}\) м² - Длина проводника: \(L = 16.26\) м **Развернутый ответ для школьника:** Мы решили задачу, используя известные тебе формулы плотности, объема и сопротивления проводника. Сначала мы нашли объем медного проводника, зная его массу и плотность. Затем, используя формулу сопротивления, мы выразили отношение длины к площади. Подставив это в уравнение для объема, мы смогли найти площадь поперечного сечения и, наконец, длину проводника. Важно помнить, что при решении таких задач необходимо правильно записывать все известные данные и использовать соответствующие формулы.