8. Определите площадь стенки аквариума, если на нее со стороны воды действует сила 500 Н. Высота стенки 50 см. Плотность воды 1000 кг/м³. Уровень воды в аквариуме совпадает с верхним краем стенки.

Ответ: 0,2 м²

Для определения площади стенки аквариума, на которую действует сила со стороны воды, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение давления воды на стенку аквариума:

   Давление воды на глубине \( h \) определяется формулой:

   \[P = \rho \cdot g \cdot h\]

   Где:

   • \( P \) - давление,
   • \( \rho \) - плотность воды (1000 кг/м³),
   • \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²),
   • \( h \) - высота столба воды (0.5 м).

   Вычислим давление:

   \[P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 \, \text{м} = 4900 \, \text{Па}\]

2. Определение средней силы, действующей на стенку:

   Поскольку давление изменяется с глубиной, мы используем среднее давление. Среднее давление равно половине максимального давления на дне:

   \[P_{\text{ср}} = \frac{P}{2} = \frac{4900 \, \text{Па}}{2} = 2450 \, \text{Па}\]

3. Определение площади стенки аквариума:

   Сила, действующая на стенку, связана с давлением и площадью следующим образом:

   \[F = P_{\text{ср}} \cdot A\]

   Где:

   • \( F \) - сила, действующая на стенку (500 Н),
   • \( A \) - площадь стенки.

   Выразим площадь стенки:

   \[A = \frac{F}{P_{\text{ср}}} = \frac{500 \, \text{Н}}{2450 \, \text{Па}} \approx 0.204 \, \text{м}^2\]

Округлим до 0.2 м².

Ответ: 0,2 м²