Определите показания вольтметров (V_2) и (V_3) (рис. 81), если вольтметр (V_1) показывает напряжение 120 В. (R_1 = 8 Ом), (R_2 = 4 Ом).

Рассмотрим схему электрической цепи, где вольтметр (V_1) измеряет общее напряжение, а вольтметры (V_2) и (V_3) измеряют напряжение на резисторах (R_1) и (R_2) соответственно. Резисторы соединены последовательно. 1. Находим общий ток в цепи: Так как резисторы соединены последовательно, общий ток в цепи (I) можно найти, используя закон Ома для всей цепи: \[ I = \frac{V_1}{R_1 + R_2} \] где (V_1 = 120) В, (R_1 = 8) Ом и (R_2 = 4) Ом. \[ I = \frac{120}{8 + 4} = \frac{120}{12} = 10 \text{ A} \] 2. Находим показания вольтметра (V_2): Напряжение на резисторе (R_1) (показания вольтметра (V_2)) можно найти, используя закон Ома: \[ V_2 = I \cdot R_1 \] Подставляем известные значения: \[ V_2 = 10 \cdot 8 = 80 \text{ В} \] 3. Находим показания вольтметра (V_3): Напряжение на резисторе (R_2) (показания вольтметра (V_3)) можно найти, используя закон Ома: \[ V_3 = I \cdot R_2 \] Подставляем известные значения: \[ V_3 = 10 \cdot 4 = 40 \text{ В} \] Ответ: * Показания вольтметра (V_2): 80 В * Показания вольтметра (V_3): 40 В Объяснение для школьника: Представь, что у тебя есть электрическая цепь, в которой два резистора соединены друг за другом (последовательно). Вольтметр (V_1) измеряет общее напряжение в этой цепи, и оно равно 120 В. Наша задача - узнать, какое напряжение измеряют вольтметры (V_2) и (V_3), которые подключены к каждому из этих резисторов. Чтобы это сделать, нам нужно сначала узнать, какой ток течет в цепи. Мы используем закон Ома, который говорит, что ток равен напряжению, деленному на сопротивление. Так как у нас два резистора, мы складываем их сопротивления и делим на них общее напряжение, чтобы найти ток. Теперь, когда мы знаем ток, мы можем использовать закон Ома еще раз, чтобы найти напряжение на каждом резисторе. Мы умножаем ток на сопротивление каждого резистора, чтобы получить показания вольтметров (V_2) и (V_3).