10. Определите показатель преломления скипидара и скорость распространения света в скипидаре, если известно, что при угле падения 45° угол преломления равен 30°.

Показатель преломления (n) связан с углами падения (α) и преломления (β) законом Снеллиуса: \(n = \frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}\,\) где α — угол падения, β — угол преломления.

В данном случае, \(\alpha = 45°\) и \(\beta = 30°\). Поэтому:

\(n = \frac{\sin{45°}}{\sin{30°}} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \approx 1.41\)

Скорость света в скипидаре (v) связана с показателем преломления (n) и скоростью света в вакууме (c) следующим образом: \(v = \frac{c}{n}\,\), где \(c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Подставляем значения: \(v = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1.41} \approx 2.13 \cdot 10^8 \text{ м/с}\)

Ответ: Показатель преломления скипидара равен 1.41, скорость распространения света в скипидаре равна 2.13 × 10⁸ м/с.