4*. Определите предельный угол падения светового луча на границу раздела дела стекла и воды.

Предельный угол падения - это угол падения, при котором угол преломления равен 90 градусам. При углах падения больше предельного, происходит полное внутреннее отражение. Закон Снеллиуса: $$n_1 sin(\theta_1) = n_2 sin(\theta_2)$$, где $$n_1$$ и $$n_2$$ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, $$\theta_1$$ - угол падения, $$\theta_2$$ - угол преломления.

В данном случае, $$n_1$$ = 1.5 (стекло), $$n_2$$ = 1.33 (вода), $$\,\theta_2$$ = 90°. Нужно найти $$\theta_1$$.

$$1.5 sin(\theta_1) = 1.33 sin(90^\circ)$$.

$$sin(90^\circ) = 1$$.

$$1.5 sin(\theta_1) = 1.33$$.

$$sin(\theta_1) = \frac{1.33}{1.5} \approx 0.8867$$.

$$\theta_1 = arcsin(0.8867) \approx 62.43^\circ$$.

Ответ: Предельный угол падения светового луча на границу раздела стекла и воды примерно равен $$62.43^\circ$$.