Определите, при каком значении х равны значения выражений 2x+1 2+3x и 3 4 x-8 1-4x и 2 3

Решение задачи:

Краткое пояснение: Чтобы найти значение x, при котором выражения равны, нужно приравнять выражения и решить уравнение.

а) Приравняем выражения \[\frac{2x+1}{3}\] и \[\frac{2+3x}{4}\]:

\[\frac{2x+1}{3} = \frac{2+3x}{4}\]

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 3 и 4):

\[4(2x+1) = 3(2+3x)\]

Шаг 2: Раскроем скобки:

\[8x + 4 = 6 + 9x\]

Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

\[8x - 9x = 6 - 4\]

\[-x = 2\]

Шаг 4: Найдем x:

\[x = -2\]

б) Приравняем выражения \[\frac{x-3}{2}\] и \[\frac{1-4x}{3}\]:

\[\frac{x-3}{2} = \frac{1-4x}{3}\]

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 2 и 3):

\[3(x-3) = 2(1-4x)\]

Шаг 2: Раскроем скобки:

\[3x - 9 = 2 - 8x\]

Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

\[3x + 8x = 2 + 9\]

\[11x = 11\]

Шаг 4: Найдем x:

\[x = \frac{11}{11}\]

\[x = 1\]

Ответ: а) x = -2, б) x = 1

Ответ: а) x = -2, б) x = 1