Определите промежутки возрастания и убывания функции: \(y=x^2+x\).

Найдём производную:

\[y'=2x+1.\]

Критическая точка:

\[2x+1=0,\qquad x=-\frac12.\]

Знак производной:

• при \(x<-\frac12\): \(y'<0\), функция убывает;
• при \(x>-\frac12\): \(y'>0\), функция возрастает.

Ответ: убывает — \((-\infty;-\frac12)\); возрастает — \((-\frac12;+\infty)\).