3) Определите расстояние между Солнцем и Нептуном, если масса Солнца 2·10³⁰ кг, масса Нептуна 1·10²³ кг, а сила тяготения между ними — 6,6·10¹⁷ Н.

Дано:

$$m_1 = 2 \cdot 10^{30} \text{ кг}$$ $$m_2 = 1 \cdot 10^{23} \text{ кг}$$ $$F = 6,6 \cdot 10^{17} \text{ Н}$$ $$G=6,67\cdot 10^{-11} \frac{\text{Н}\cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$$ $$r - ?$$

Решение:

$$F = G \frac{m_1m_2}{r^2}$$ $$r = \sqrt{G \frac{m_1m_2}{F}}$$ $$r = \sqrt{\frac{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 2 \cdot 10^{30} \cdot 1 \cdot 10^{23}}{6,6 \cdot 10^{17}}} = \sqrt{\frac{6,67 \cdot 2}{6,6} \cdot \frac{10^{-11} \cdot 10^{30} \cdot 10^{23}}{10^{17}}} = \sqrt{2,02 \cdot 10^{25}} = 1,42 \cdot 10^{12} \text{ м}$$

Ответ: $$1,42 \cdot 10^{12} \text{ м}$$