1) Вычислите силу притяжения между Землей и Луной, если масса Луны 7,4·10²² кг, масса Земли 6·10²⁴ кг, а расстояние между ними 384 000 км.

Дано:

$$m_1 = 7,4 \cdot 10^{22} \text{ кг}$$ $$m_2 = 6 \cdot 10^{24} \text{ кг}$$ $$r = 384000 \text{ км}$$ $$G=6,67\cdot 10^{-11} \frac{\text{Н}\cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$$ $$F - ?$$

СИ:

$$r = 3,84 \cdot 10^8 \text{ м}$$

Решение:

$$F = G \frac{m_1m_2}{r^2}$$ $$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{7,4 \cdot 10^{22} \cdot 6 \cdot 10^{24}}{(3,84 \cdot 10^8)^2} = \frac{6,67 \cdot 7,4 \cdot 6}{3,84^2} \cdot \frac{10^{-11} \cdot 10^{22} \cdot 10^{24}}{10^{16}} = 20,15 \cdot 10^{19} = 2,015 \cdot 10^{20} \text{ Н}$$

Ответ: $$2,015 \cdot 10^{20} \text{ Н}$$