Определите разницу давлений между первым этажом и крышей, если известно, что давление на первом этаже рі = 832 мм.рт.ст., а высота здания һ= 108 м. №4

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ \Delta p = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• \( \Delta p \) - разница давлений, Па;
• \( \rho \) - плотность воздуха, кг/м³ (примем \( \rho = 1.29 \text{ кг/м}^3 \));
• \( g \) - ускорение свободного падения, м/с² (\( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \));
• \( h \) - высота здания, м (\( h = 108 \text{ м} \)).

Подставим значения:

\[ \Delta p = 1.29 \cdot 9.8 \cdot 108 = 1362.3 \text{ Па} \]

Теперь нам нужно перевести давление на первом этаже из мм.рт.ст. в Па:

\[ p_1 = 832 \text{ мм.рт.ст.} \]

1 мм.рт.ст. ≈ 133.322 Па, следовательно:

\[ p_1 = 832 \cdot 133.322 = 110924.8 \text{ Па} \]

Разница давлений между первым этажом и крышей:

\[ \Delta p = p_1 - p_{\text{крыши}} \]

Чтобы найти давление на крыше, вычтем разницу давлений из давления на первом этаже:

\[ p_{\text{крыши}} = p_1 - \Delta p = 110924.8 - 1362.3 = 109562.5 \text{ Па} \]

Теперь переведем разницу давлений обратно в мм.рт.ст.:

\[ \Delta p_{\text{мм.рт.ст.}} = \frac{1362.3}{133.322} \approx 10.22 \text{ мм.рт.ст.} \]

Ответ: 10.22 мм.рт.ст.