Определите реакции опор для балки, изображённой на доске.

Для определения реакций опор балки, необходимо рассмотреть условия равновесия. На доске изображена балка с двумя опорами и приложенной к ней силой F.

Рассмотрим следующие обозначения:

• R_A - реакция опоры A
• R_B - реакция опоры B
• F - приложенная сила
• a - расстояние от опоры A до силы F
• 4a - расстояние между опорами A и B

Условия равновесия:

1. Сумма сил по вертикали равна нулю: $$R_A + R_B - F = 0$$
2. Сумма моментов относительно точки A равна нулю: $$R_B \cdot 4a - F \cdot 2a = 0$$

Из второго уравнения можно найти R_B:

$$R_B \cdot 4a = F \cdot 2a$$ $$R_B = \frac{F \cdot 2a}{4a}$$ $$R_B = \frac{F}{2}$$

Подставим найденное значение R_B в первое уравнение:

$$R_A + \frac{F}{2} - F = 0$$ $$R_A = F - \frac{F}{2}$$ $$R_A = \frac{F}{2}$$

Ответ:

• Реакция опоры A: R_A = F/2
• Реакция опоры B: R_B = F/2