Определите, сколько решений имеют системы уравнений. Вводите только количество решений, а не сами решения. { y = x² + 2, y = 2x +2.

Для системы уравнений $$ \begin{cases} y = x^2 + 2 \\ y = 2x + 2 \end{cases} $$ приравняем правые части уравнений:

$$x^2 + 2 = 2x + 2$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$x^2 - 2x = 0$$

Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

$$x(x - 2) = 0$$

Получаем два решения для $$x$$:

$$x_1 = 0, \quad x_2 = 2$$

Найдем соответствующие значения $$y$$:

$$y_1 = 2 \cdot 0 + 2 = 2$$

$$y_2 = 2 \cdot 2 + 2 = 6$$

Таким образом, система имеет два решения: $$(0, 2)$$ и $$(2, 6)$$.

Ответ: 2