Определите сопротивление участка цепи, изображенного на схеме. Известны сопротивления резисторов: $$R_1 = 10$$ Ом, $$R_2 = 4$$ Ом, $$R_3 = 4$$ Ом, $$R_4 = 8$$ Ом, $$R_5 = 6$$ Ом.

Для решения этой задачи необходимо упростить схему, рассчитывая эквивалентные сопротивления параллельных и последовательных участков.

1. Сначала рассмотрим параллельное соединение резисторов $$R_3$$ и $$R_4$$. Их общее сопротивление $$R_{34}$$ можно найти по формуле:

   $$ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} $$

   Подставим значения:

   $$ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} $$

   Следовательно,

   $$ R_{34} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ Ом} $$

2. Теперь рассмотрим параллельное соединение резисторов $$R_5$$ и $$R_{34}$$. Их общее сопротивление $$R_{345}$$ можно найти по формуле:

   $$ \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_{34}} $$

   Подставим значения:

   $$ \frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{\frac{8}{3}} = \frac{1}{6} + \frac{3}{8} = \frac{4}{24} + \frac{9}{24} = \frac{13}{24} $$

   Следовательно,

   $$ R_{345} = \frac{24}{13} \approx 1.85 \text{ Ом} $$

3. Теперь у нас есть последовательное соединение резисторов $$R_1$$, $$R_2$$ и $$R_{345}$$. Общее сопротивление $$R$$ цепи будет равно сумме этих сопротивлений:

   $$ R = R_1 + R_2 + R_{345} $$

   Подставим значения:

   $$ R = 10 + 4 + \frac{24}{13} = 14 + \frac{24}{13} = \frac{182}{13} + \frac{24}{13} = \frac{206}{13} \approx 15.85 \text{ Ом} $$

Ответ: Общее сопротивление участка цепи составляет $$\approx 15.85$$ Ом.