Определите среднюю мощность насоса, который подает воду объемом 4,5 м³ на высоту 5 м за 5 минут. Плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения 10 Н/кг. Ответ введите числом в Вт, но без единицы измерения.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для вычисления потенциальной энергии и мощности. 1. Вычисление потенциальной энергии: Потенциальная энергия ( E_п ) вычисляется по формуле: \[ E_п = mgh \] где: - ( m ) - масса воды (в кг), - ( g ) - ускорение свободного падения (10 Н/кг), - ( h ) - высота (в метрах). Сначала найдем массу воды, используя плотность ( \rho ) и объем ( V ): \[ m = \rho V \] \[ m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 4.5 \text{ м}^3 = 4500 \text{ кг} \] Теперь подставим значения в формулу для потенциальной энергии: \[ E_п = 4500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ м} = 225000 \text{ Дж} \] 2. Вычисление мощности: Мощность ( P ) вычисляется как работа (в данном случае, изменение потенциальной энергии) в единицу времени: \[ P = \frac{E_п}{t} \] где: - ( E_п ) - потенциальная энергия (в Дж), - ( t ) - время (в секундах). Время дано в минутах, переведем его в секунды: \[ t = 5 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 300 \text{ с} \] Теперь подставим значения в формулу для мощности: \[ P = \frac{225000 \text{ Дж}}{300 \text{ с}} = 750 \text{ Вт} \] Таким образом, средняя мощность насоса составляет 750 Вт.