Определите среднюю скорость автомобиля, если первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а оставшуюся половину - со скоростью 70 км/ч.

Пусть весь путь равен $$2S$$, где $$S$$ - половина пути.

Тогда время, затраченное на первую половину пути, равно $$t_1 = \frac{S}{50}$$, а время, затраченное на вторую половину пути, равно $$t_2 = \frac{S}{70}$$.

Общее время в пути: $$t = t_1 + t_2 = \frac{S}{50} + \frac{S}{70} = \frac{7S + 5S}{350} = \frac{12S}{350} = \frac{6S}{175}$$.

Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{6S}{175}} = \frac{2S \cdot 175}{6S} = \frac{175}{3} = 58,(3)$$.

Ответ: Средняя скорость автомобиля равна 58,(3) км/ч.