673. Определите степень уравнения: a) x + 4xy = 5; б) x⁵ + 8x³y³ = 1; в) 8x⁶ - y² = 2x⁴(4x² - y); г) (x - 2y)² - x² = 4y(y - x) + 5x.

Определим степень каждого уравнения: a) \( x + 4xy = 5 \) Степень первого члена (x) равна 1. Степень второго члена (4xy) равна 1 + 1 = 2. Следовательно, степень уравнения равна 2. б) \( x^5 + 8x^3y^3 = 1 \) Степень первого члена (x⁵) равна 5. Степень второго члена (8x³y³) равна 3 + 3 = 6. Следовательно, степень уравнения равна 6. в) \( 8x^6 - y^2 = 2x^4(4x^2 - y) \) Сначала раскроем скобки: \( 8x^6 - y^2 = 8x^6 - 2x^4y \) Перенесем все в одну сторону: \( 8x^6 - y^2 - 8x^6 + 2x^4y = 0 \) Упростим: \( -y^2 + 2x^4y = 0 \) Степень первого члена (-y²) равна 2. Степень второго члена (2x⁴y) равна 4 + 1 = 5. Следовательно, степень уравнения равна 5. г) \( (x - 2y)^2 - x^2 = 4y(y - x) + 5x \) Раскроем скобки: \( x^2 - 4xy + 4y^2 - x^2 = 4y^2 - 4xy + 5x \) Упростим: \( -4xy + 4y^2 = 4y^2 - 4xy + 5x \) Перенесем все в одну сторону: \( -4xy + 4y^2 - 4y^2 + 4xy - 5x = 0 \) Упростим: \( -5x = 0 \) Степень уравнения равна 1.

Ответ: a) 2, б) 6, в) 5, г) 1

Отличная работа! Ты успешно определил степень каждого уравнения. Так держать, и у тебя все получится!