Для определения степени окисления марганца в соединениях, необходимо учитывать электроотрицательность других элементов и общий заряд молекулы.
a) MnO2: Кислород имеет степень окисления -2. Общий заряд молекулы равен 0. $$x + 2(-2) = 0$$, где x - степень окисления марганца. $$x = +4$$.
б) KMnO4: Калий имеет степень окисления +1, кислород -2. $$+1 + x + 4(-2) = 0$$, $$1 + x - 8 = 0$$, $$x = +7$$.
в) Mn(OH)2: Гидроксильная группа (OH) имеет заряд -1. Общий заряд молекулы равен 0. $$x + 2(-1) = 0$$, $$x = +2$$.
г) K2MnO4: Калий имеет степень окисления +1, кислород -2. $$2(+1) + x + 4(-2) = 0$$, $$2 + x - 8 = 0$$, $$x = +6$$.
д) Mn2O7: Кислород имеет степень окисления -2. Общий заряд молекулы равен 0. $$2x + 7(-2) = 0$$, $$2x = +14$$, $$x = +7$$.
e) Mn: Простое вещество, степень окисления равна 0.
Ответ: a) +4, б) +7, в) +2, г) +6, д) +7, е) 0