3. Определите удельное сопротивление стали, если стальной провод длиной 100 метров и площадью поперечного сечения 3 мм² имеет сопротивление 4 Ом.

Решение:

Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ.

• Площадь: 3 мм² = \( 3 \times 10^{-6} \) м²

Шаг 2: Используем формулу для расчета сопротивления:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

где:

• \( R \) - сопротивление, Ом
• \( \rho \) - удельное сопротивление материала, Ом·м
• \( L \) - длина проводника, м
• \( A \) - площадь поперечного сечения, м²

Шаг 3: Выражаем удельное сопротивление \( \rho \) из формулы:

\[ \rho = \frac{R \cdot A}{L} \]

Шаг 4: Подставляем значения:

\[ \rho = \frac{4 \cdot 3 \times 10^{-6}}{100} \]

Шаг 5: Вычисляем:

\[ \rho = \frac{12 \times 10^{-6}}{100} = 1.2 \times 10^{-7} \text{ Ом·м} \]

Ответ: 1.2 × 10⁻⁷ Ом·м