4. Определите удлинение пружины жесткостью 50 Н/м, если к ней подвешен груз массой 500 г.

Сначала найдем силу, с которой груз действует на пружину (вес груза):

$$P = mg$$, где:

• P - вес груза, Н;
• m - масса груза, кг;
• g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с².

Переведем массу из граммов в килограммы:

$$500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$$

Тогда вес груза равен:

$$P = 0.5 \cdot 9.8 = 4.9 \text{ Н}$$

Теперь воспользуемся законом Гука:

$$F = k \Delta x$$, где:

• F - сила, растягивающая пружину, Н;
• k - коэффициент жесткости пружины, Н/м;
• \(\Delta x\) - удлинение пружины, м.

Выразим удлинение пружины:

$$\Delta x = \frac{F}{k}$$

Подставим значения:

$$\Delta x = \frac{4.9}{50} = 0.098 \text{ м}$$

Ответ: 0.098 м