Определите, в каком слове после приставки пишется буква И.

В русском языке после приставок, оканчивающихся на согласную, буква Ы заменяется на И. Это правило называется правилом «Ы-И после приставок». Исключения составляют слова с приставками меж- и сверх-. Давайте рассмотрим предложенные варианты: * меж..нститутский – это слово является исключением, так как приставка «меж-». Следовательно, нужно писать «межинститутский». * пред..юльский – здесь после приставки «пред-» перед буквой «ю» пишется разделительный твёрдый знак (ъ): «предъюльский». * без..мянный – после приставки «без-» пишется буква «ы»: «безымянный». * пред..стория – после приставки «пред-» пишется буква «ы»: «предыстория». Таким образом, ни в одном из предложенных вариантов после приставки не пишется буква «и».