Определите величины углов А и В в прямоугольном треугольнике ABC (угол C равен 90°), если гипотенуза AB=14см и катет АС=7см.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC \(\angle C = 90^{\circ}\), \(AB = 14\) см, \(AC = 7\) см.

Найдем \(\cos(\angle A)\):

\( \cos(\angle A) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)

Если \(\cos(\angle A) = \frac{1}{2}\), то \(\angle A = 60^{\circ}\).

Найдем \(\angle B\):

\( \angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \)

Ответ: \(\angle A = 60^{\circ}\), \(\angle B = 30^{\circ}\).