Вычислите длину стороны АС

Решение:

В треугольнике ABC:

• \(\angle A = 60^{\circ}\)
• \(\angle B = 30^{\circ}\)
• \(\angle C = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 30^{\circ}) = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}\)
• Сторона AB = 12 см.

Так как \(\angle C = 90^{\circ}\), AB является гипотенузой.

Сторона AC лежит напротив угла \(\angle B = 30^{\circ}\). По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

\( AC = \frac{1}{2} AB \)

\( AC = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см} = 6 \text{ см} \)

Ответ: 6 см.