Определите, верно ли утверждение. 6) В равнобедренном треугольнике любая медиана является биссектрисой. 7) В равнобедренном треугольнике два угла равны. 8) В равнобедренном треугольнике основание - наименьшая сторона. 9) В равнобедренном треугольнике длина любой высоты равна длине любой его медианы. 10) В равностороннем треугольнике любая высота является медианой. 11) В равностороннем треугольнике периметр в три раза больше его стороны.

Привет, ребята! Давайте разберемся с каждым утверждением и определим, верное оно или нет. 6) В равнобедренном треугольнике любая медиана является биссектрисой. Это не всегда верно. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является и биссектрисой, и высотой. Но медианы, проведенные к боковым сторонам, не являются биссектрисами. Следовательно, утверждение в общем случае неверно. Ответ: Нет 7) В равнобедренном треугольнике два угла равны. Это определение равнобедренного треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника всегда равны. Ответ: Да 8) В равнобедренном треугольнике основание - наименьшая сторона. Это не всегда так. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Основание может быть как меньше боковых сторон, так и больше, или равняться им (в случае равностороннего треугольника). Ответ: Нет 9) В равнобедренном треугольнике длина любой высоты равна длине любой его медианы. Это неверно. Высота и медиана, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, как правило, имеют разную длину. Равенство возможно только в особых случаях. Ответ: Нет 10) В равностороннем треугольнике любая высота является медианой. Это верно. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и любая высота также является медианой и биссектрисой. Ответ: Да 11) В равностороннем треугольнике периметр в три раза больше его стороны. Пусть сторона равностороннего треугольника равна $$a$$. Тогда периметр $$P = a + a + a = 3a$$. Следовательно, периметр действительно в три раза больше стороны. Ответ: Да