Определите, верно ли утверждение. 7) Если $\vec a=3\vec i+4\vec j$, то $\vec a\{3;4\}$. 8) $\vec a\{3;5\}$, $\vec b\{x;y\}$. Если $\vec a=\vec b$, то $x=2$, $y=5$. 9) Если $\vec a\{-3;0\}$, $\vec b\{3;0\}$, то координаты вектора $\vec a+\vec b$ равны $\{0;0\}$. 10) Если $\vec a\{1;-3\}$, $\vec b\{-1;3\}$, то координаты вектора $\vec a-\vec b$ равны $\{0;0\}$. 11) Если $\vec a\{-5;1\}$, то координаты вектора $-3\vec a$ равны $\{-8;-2\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Определите, верно ли утверждение. 7) Если $\vec a=3\vec i+4\vec j$, то $\vec a\{3;4\}$. 8) $\vec a\{3;5\}$, \(\vec…$ Фото задания

Определите, верно ли утверждение. 7) Если $\vec a=3\vec i+4\vec j$, то $\vec a\{3;4\}$. 8) $\vec a\{3;5\}$, $\vec b\{x;y\}$. Если $\vec a=\vec b$, то $x=2$, $y=5$. 9) Если $\vec a\{-3;0\}$, $\vec b\{3;0\}$, то координаты вектора $\vec a+\vec b$ равны $\{0;0\}$. 10) Если $\vec a\{1;-3\}$, $\vec b\{-1;3\}$, то координаты вектора $\vec a-\vec b$ равны $\{0;0\}$. 11) Если $\vec a\{-5;1\}$, то координаты вектора $-3\vec a$ равны $\{-8;-2\}$.

Accepted Answer

Используем правила сложения, вычитания и умножения координат векторов.

Да. $\vec a=3\vec i+4\vec j$, поэтому $\vec a\{3;4\}$.
Нет. Если $\vec a=\vec b$, то соответствующие координаты равны: $x=3$, а не $2$; $y=5$.
Да. $\vec a+\vec b=\{-3+3;0+0\}=\{0;0\}$.
Нет. $\vec a-\vec b=\{1-(-1);-3-3\}=\{2;-6\}\neq\{0;0\}$.
Нет. $-3\vec a=-3\cdot\{-5;1\}=\{15;-3\}\neq\{-8;-2\}$.

Ответ: 7 — да; 8 — нет; 9 — да; 10 — нет; 11 — нет.