Определите, верно ли утверждение: 1. Диаметр окружности - это наибольшая из хорд окружности. 2. Радиус в два раза меньше диаметра этой окружности. 3. Любая хорда меньше диаметра; 4. Все диаметры одной окружности равны. 5. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в гочку касания. • Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. Около любого треугольника можно описать окружность. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. биссектрисы углов треугольника пересекаются в точке, являющейся тром окружности, вписанной в этот треугольник. Любые два диаметра окружности пересекаются. Если радиус окружности равен 12см, то диаметр окружности равен 6см.

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, верно оно или нет.

1. Диаметр окружности - это наибольшая из хорд окружности.

Это утверждение верно. Диаметр действительно является самой длинной хордой, проходящей через центр окружности.

2. Радиус в два раза меньше диаметра этой окружности.

Это утверждение неверно. Радиус в два раза меньше диаметра. Диаметр равен двум радиусам.

3. Любая хорда меньше диаметра.

Это утверждение верно. Как уже было сказано, диаметр — это самая длинная хорда, следовательно, любая другая хорда будет меньше диаметра.

4. Все диаметры одной окружности равны.

Это утверждение верно. Все диаметры одной окружности имеют одинаковую длину.

5. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Это утверждение верно. Касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

6. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

Это утверждение верно. Радиус - это и есть расстояние от любой точки на окружности до ее центра.

7. Около любого треугольника можно описать окружность.

Это утверждение верно. Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.

8. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.

Это утверждение верно. Диаметр (или радиус), перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.

9. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, вписанной в этот треугольник.

Это утверждение верно. Точка пересечения биссектрис углов треугольника является центром вписанной окружности.

10. Любые два диаметра окружности пересекаются.

Это утверждение верно. Все диаметры окружности пересекаются в центре окружности.

11. Если радиус окружности равен 12 см, то диаметр окружности равен 6 см.

Это утверждение неверно. Если радиус равен 12 см, то диаметр равен $$2 * 12 = 24$$ см.