Определите вид четырехугольника на рисунке 12, зная, что \(\angle A + \angle D = 180^\circ\) и \(BC \parallel AD\).

Рассмотрим четырехугольник ABCD на рисунке 12.

Дано, что \(\angle A + \angle D = 180^\circ\) и \(BC \parallel AD\).

Поскольку \(BC \parallel AD\), то ABCD — трапеция.

В трапеции ABCD углы A и D являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых BC и AD и секущей AD. Так как \(\angle A + \angle D = 180^\circ\), то трапеция ABCD — равнобедренная.

Следовательно, четырехугольник ABCD является равнобедренной трапецией.