Разберем каждое предложение, чтобы определить вид подчинения придаточных.
Предложение 1: «Мать не знала, в чём дело, и думала, что ребёнка волнуют сны». Здесь два придаточных: «в чём дело» и «что ребёнка волнуют сны». Оба они относятся к одному и тому же главному предложению («Мать не знала и думала») и отвечают на разные вопросы (не знала о чём? и думала о чём?). Следовательно, это неоднородное подчинение.
Предложение 2: «Когда певец пел о горе, на которой жнут жнецы, воображение тотчас же переносило Петруся на высоту знакомого ему утёса». Здесь придаточное «на которой жнут жнецы» относится к слову «горе» в предыдущем придаточном предложении «Когда певец пел о горе». Следовательно, это последовательное подчинение.
Предложение 3: «Мальчику казалось, что волны бегут быстрее и их рокот застилает все остальные звуки». Здесь только одно придаточное предложение «что волны бегут быстрее и их рокот застилает все остальные звуки», которое относится ко всему главному предложению «Мальчику казалось». В данном предложении отсутствует подчинение как таковое, так как есть только одно придаточное, относящееся к главному. Однако, если бы было несколько придаточных, отвечающих на один вопрос, это было бы однородное подчинение. В данном случае в предложении придаточных нет.
Таким образом, заполним пропуски: