Определите время плавления содержимого калориметра, взятого при температуре плавления. Масса содержимого — 3 кг, удельная теплота плавления — 60 кДж/кг, тепловые потери за время плавления — 20%. Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

Решение:

1. Вычислим количество теплоты, необходимое для плавления содержимого калориметра без учета тепловых потерь: $$Q = m \cdot \lambda$$ где $$m$$ - масса содержимого, $$ \lambda$$ - удельная теплота плавления. Подставим значения: $$Q = 3 \text{ кг} \cdot 60 \text{ кДж/кг} = 180 \text{ кДж} = 180000 \text{ Дж}$$.
2. Учитываем тепловые потери в 20%. Это означает, что на плавление фактически пошло 80% переданной теплоты. Следовательно, полная теплота, которую необходимо передать, будет больше, чем Q. $$Q_{\text{полная}} = \frac{Q}{1 - 0.2} = \frac{180000 \text{ Дж}}{0.8} = 225000 \text{ Дж}$$.
3. Чтобы найти время плавления, нужно знать мощность нагревателя. Поскольку она не дана в условии, примем её равной 1000 Вт для примера. Тогда: $$t = \frac{Q_{\text{полная}}}{P}$$ где $$t$$ - время, $$P$$ - мощность. $$t = \frac{225000 \text{ Дж}}{1000 \text{ Вт}} = 225 \text{ с}$$.
4. Если мощность нагревателя неизвестна, можно выразить время плавления через мощность: $$t = \frac{225000}{P} \text{ с}$$, где $$P$$ выражается в ваттах.

Ответ: Если принять мощность нагревателя равной 1000 Вт, то время плавления составит 225 секунд. Если мощность неизвестна, время плавления можно выразить как $$t = \frac{225000}{P} \text{ с}$$.