Четность и нечетность функции

Функция f(x) является четной, если f(-x) = f(x) для всех x из области определения.

Функция f(x) является нечетной, если f(-x) = -f(x) для всех x из области определения.

Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция не является ни четной, ни нечетной.

a) f(x) = 2 - 5x²

$$f(-x) = 2 - 5(-x)² = 2 - 5x² = f(x)$$.

Ответ: Функция четная.

б) f(x) = 3x³ + x

$$f(-x) = 3(-x)³ + (-x) = -3x³ - x = -(3x³ + x) = -f(x)$$.

Ответ: Функция нечетная.

в) f(x) = -7/x

$$f(-x) = -7/(-x) = 7/x = -(-7/x) = -f(x)$$.

Ответ: Функция нечетная.

г) f(x) = x² + x

$$f(-x) = (-x)² + (-x) = x² - x$$.

Функция не является ни четной, ни нечетной, так как $$f(-x) ≠ f(x)$$ и $$f(-x) ≠ -f(x)$$.

Ответ: Функция не является ни четной, ни нечетной.