Определите значения полезной и совершенной работ подъемным краном при подъеме строительных блоков, если КПД крана \( \eta = 80 \ \%, \) а бесполезная работа \( A_{беспол} = 1 \ МДж \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим полезную работу \( A_{пол} \) через общую работу \( A_{сов} \) и бесполезную работу \( A_{беспол} \).
   Общая работа равна сумме полезной и бесполезной работы: \( A_{сов} = A_{пол} + A_{беспол} \).
2. Шаг 2: Используем формулу КПД: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}}  100 \ \% \).
   Переведем КПД в десятичную дробь: \( \eta = 80 \ \% = 0.8 \).
3. Шаг 3: Подставим выражение для \( A_{сов} \) из шага 1 в формулу КПД:
   \( 0.8 = \frac{A_{пол}}{A_{пол} + A_{беспол}} \).
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно \( A_{пол} \).
   \( 0.8 \u0012 (A_{пол} + A_{беспол}) = A_{пол} \)
   \( 0.8 A_{пол} + 0.8 A_{беспол} = A_{пол} \)
   \( 0.8 A_{беспол} = A_{пол} - 0.8 A_{пол} \)
   \( 0.8 A_{беспол} = 0.2 A_{пол} \)
   \( A_{пол} = \frac{0.8}{0.2} A_{беспол} = 4 A_{беспол} \).
5. Шаг 5: Подставим значение бесполезной работы. \( A_{беспол} = 1 \ МДж = 1 \u0012 10^6 \ Дж \).
   \( A_{пол} = 4 \u0012 1 \u0012 10^6 \ Дж = 4 \u0012 10^6 \ Дж = 4 \ МДж \).
6. Шаг 6: Найдем совершенную работу.
   \( A_{сов} = A_{пол} + A_{беспол} = 4 \ МДж + 1 \ МДж = 5 \ МДж \).

Ответ: Полезная работа \( A_{пол} = 4 \ МДж \), совершенная работа \( A_{сов} = 5 \ МДж \).