459. Сравните кинетические энергии одного кубометра воды в реке и одного кубометра сосновых бревен, сплавляемых по этой реке. Плотность сосны $$\rho = 600 \frac{кг}{м^3}$$.

Для решения задачи необходимо сравнить кинетические энергии кубометра воды и кубометра сосновых бревен, плывущих по реке. Предположим, что вода и бревна движутся с одинаковой скоростью $$v$$.

Сначала определим массы кубометра воды и сосновых бревен.

Плотность воды $$\rho_в = 1000 \frac{кг}{м^3}$$. Объем воды $$V = 1 м^3$$. Масса воды равна:

$$m_в = \rho_в \cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 м^3 = 1000 кг$$

Плотность сосны $$\rho_с = 600 \frac{кг}{м^3}$$. Объем сосновых бревен $$V = 1 м^3$$. Масса сосновых бревен равна:

$$m_с = \rho_с \cdot V = 600 \frac{кг}{м^3} \cdot 1 м^3 = 600 кг$$

Кинетическая энергия воды:

$$E_{кв} = \frac{1}{2} m_в v^2 = \frac{1}{2} \cdot 1000 кг \cdot v^2 = 500v^2$$

Кинетическая энергия сосновых бревен:

$$E_{кс} = \frac{1}{2} m_с v^2 = \frac{1}{2} \cdot 600 кг \cdot v^2 = 300v^2$$

Сравним кинетические энергии:

$$\frac{E_{кв}}{E_{кс}} = \frac{500v^2}{300v^2} = \frac{500}{300} = \frac{5}{3} > 1$$

Таким образом, кинетическая энергия кубометра воды больше кинетической энергии кубометра сосновых бревен, плывущих с той же скоростью.

Ответ: Кинетическая энергия кубометра воды больше кинетической энергии кубометра сосновых бревен.