Определите знак числа б, если \frac{5}{2}b>-\frac{5}{2}b. 1) b>0 2) b < 0 3) в – любое, кроме нуля 4) b – любое

Ответ: b < 0

Разберемся: Из условия \(\frac{5}{2}b>-\frac{5}{2}b\) следует, что произведение числа \(\frac{5}{2}\) на число b больше, чем произведение числа -\(\frac{5}{2}\) на число b. Так как \(\frac{5}{2}\) это положительное число, то знак b должен быть отрицательным, чтобы выполнялось условие неравенства.

При b > 0, неравенство не выполняется, так как положительное число не может быть больше отрицательного. Например, если b=2, то \(\frac{5}{2}\) * 2 > -\(\frac{5}{2}\) * 2, то есть 5 > -5.

При b = 0, неравенство также не выполняется, так как \(\frac{5}{2}\) * 0 > -\(\frac{5}{2}\) * 0, то есть 0 > 0 - неверно.

При b < 0, неравенство выполняется, так как произведение положительного числа на отрицательное всегда меньше, чем произведение отрицательного числа на отрицательное. Например, если b = -2, то \(\frac{5}{2}\) * (-2) > -\(\frac{5}{2}\) * (-2), то есть -5 > 5 - верно.

Ответ: b < 0