Определите знаки ΔH и ΔS расширения идеального газа в вакууме:

Для идеального газа, расширяющегося в вакуум (свободное расширение), работа ( W = 0 ), так как нет внешнего давления, против которого газ совершает работу. Также, поскольку расширение происходит в вакуум, нет теплообмена с окружающей средой, следовательно, ( Q = 0 ).

Согласно первому закону термодинамики:

$$ Delta U = Q - W $$

Так как ( Q = 0 ) и ( W = 0 ), то ( Delta U = 0 ). Для идеального газа внутренняя энергия ( U ) зависит только от температуры. Следовательно, если ( Delta U = 0 ), то и ( Delta T = 0 ), а значит, процесс изотермический.

Энтальпия ( H ) определяется как ( H = U + pV ). Для изотермического процесса с идеальным газом, где ( Delta U = 0 ) и ( pV = nRT ) (а ( T ) постоянно), изменение энтальпии ( Delta H ) также равно 0.

Энтропия ( S ) является мерой беспорядка системы. При расширении газа в вакуум, объем, доступный газу, увеличивается, что приводит к увеличению беспорядка. Следовательно, энтропия увеличивается, то есть ( Delta S > 0 ).

Таким образом, для расширения идеального газа в вакууме:

• ( Delta S > 0 ) (энтропия увеличивается)
• ( Delta H = 0 ) (энтальпия не меняется)

Из предложенных вариантов наиболее подходящим является вариант, где ( Delta S > 0 ) и ( Delta H > 0 ). Однако, учитывая, что (\Delta H = 0\), ни один из вариантов не является абсолютно точным. Тем не менее, если нужно выбрать наиболее близкий ответ, то это вариант a.

Ответ: a. ΔS>0; ΔH>0