Определите знаки коэффициентов $$k$$ и $$b$$ у функции $$y = kx + b$$ по графику. Изобразите угол между графиком и положительным направлением оси $$Ox$$. Где график функции возрастает, а где убывает?

Разберем каждый график по отдельности: **Первый график (убывающая функция):** * **Коэффициент $$k$$:** Так как функция убывает (то есть, при увеличении $$x$$, значение $$y$$ уменьшается), коэффициент $$k$$ **отрицательный** ($$k < 0$$). * **Коэффициент $$b$$:** Коэффициент $$b$$ показывает точку пересечения графика с осью $$y$$. На графике видно, что линия пересекает ось $$y$$ выше нуля, значит, $$b$$ **положительный** ($$b > 0$$). * **Угол между графиком и положительным направлением оси $$Ox$$:** Угол **тупой** (больше 90 градусов). **Второй график (возрастающая функция):** * **Коэффициент $$k$$:** Так как функция возрастает (то есть, при увеличении $$x$$, значение $$y$$ увеличивается), коэффициент $$k$$ **положительный** ($$k > 0$$). * **Коэффициент $$b$$:** Коэффициент $$b$$ показывает точку пересечения графика с осью $$y$$. На графике видно, что линия пересекает ось $$y$$ выше нуля, значит, $$b$$ **положительный** ($$b > 0$$). * **Угол между графиком и положительным направлением оси $$Ox$$:** Угол **острый** (меньше 90 градусов). **Дополнительно:** Можно ли определить значение $$b$$ по графику? Да, можно. Значение $$b$$ равно значению $$y$$ в точке пересечения графика с осью $$y$$ (то есть, когда $$x = 0$$). **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе горку. Если ты катишься с горки вниз, то это убывающая функция, и коэффициент $$k$$ отрицательный. Если поднимаешься в горку, то это возрастающая функция, и коэффициент $$k$$ положительный. $$b$$ – это высота, на которой горка начинается на оси $$y$$. Если горка начинается выше нуля, то $$b$$ положительное, а если ниже нуля, то отрицательное. Угол между горкой и землей (осью $$x$$) будет острым, если ты поднимаешься в горку, и тупым, если катишься с горки.