Ответ:

По известной цитате К. Г. Паустовского: «Будет с величайшим преступлением перед культурой, перед своей Родиной, перед человечеством, если мы не будем беречь наш язык и не позволим себе коверкать его».

  1. Величайшим — написание восстанавливается по цитате; слово образовано от «великий».
  2. Преступлением — приставка пре- пишется в значении высокой степени признака; слово нужно запомнить.
  3. Культурой — словарное слово.
  4. Человечеством — словарное слово; безударную гласную проверяют по словарю.
  5. Беречь — в неопределённой форме глагола после шипящей пишется мягкий знак.
  6. Не позволим — частица «не» с глаголом пишется раздельно.
  7. Коверкать — словарное написание.

В исходной строке также читается «позволим», без «не». В цитате обычно приводится «не позволим»; если в задании действительно напечатано «позволим», это слово следует записать без «не».