0 Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

1. Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, основанием которого является диаметр основания конуса, а боковыми сторонами - образующие конуса. Поскольку треугольник прямоугольный, то он является равнобедренным прямоугольным треугольником.

2. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине квадрата его катета: $$S = \frac{1}{2} a^2$$, где $$a$$ - катет.

3. В нашем случае катетом является диаметр основания конуса, который равен $$2r = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$.

4. Тогда площадь сечения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50 \text{ см}^2$$

Ответ: 50 см²