Контрольные задания > 1. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
Вопрос:
1. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
Ответ:
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. Обозначим образующую конуса как \(l\), высоту как \(h\) и радиус основания как \(r\).
Теорема Пифагора: \(l^2 = h^2 + r^2\)
Подставляем известные значения: \(h = 15\) см, \(r = 8\) см.
\(l^2 = 15^2 + 8^2\)
\(l^2 = 225 + 64\)
\(l^2 = 289\)
Извлекаем квадратный корень: \(l = \sqrt{289}\)
\(l = 17\) см
Ответ: Образующая конуса равна 17 см.