Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 10 см, 10 см и 12 см. Найдите высоту конуса.

Для решения этой задачи, рассмотрим осевое сечение конуса, которое представляет собой равнобедренный треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. Высота конуса является высотой этого равнобедренного треугольника, проведенной к основанию длиной 12 см. 1. Найдем высоту треугольника: Разделим основание треугольника на две равные части. Тогда получим два прямоугольных треугольника со сторонами: гипотенуза равна 10 см, один катет равен 6 см (половина основания). Высоту (второй катет) можно найти по теореме Пифагора: $$h^2 + 6^2 = 10^2$$ $$h^2 = 100 - 36$$ $$h^2 = 64$$ $$h = \sqrt{64}$$ $$h = 8$$ Таким образом, высота конуса равна 8 см. Ответ: 8 см