Основание равнобедренной трапеции равны 33 и 13, боковая сторона равна 26. Найдите высоту трапеции.

Обозначим вершины трапеции ABCD, где AD = 33 и BC = 13. Проведем высоты BH и CK к основанию AD. Тогда AH = KD.

Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC) / 2 = (33 - 13) / 2 = 20 / 2 = 10.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: BH² + AH² = AB²

BH² = AB² - AH² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576.

BH = √576 = 24.

Ответ: Высота трапеции равна 24.